წარმოებული და მისი გამოყენებები

წარმოებულის განმარტება: $f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}$. ძირითადი წესები: $(x^n)' = nx^{n-1}$, $(cf)' = cf'$, $(f+g)' = f'+g'$. ნამრავლი: $(fg)' = f'g + fg'$. განაყოფი: $(\frac{f}{g})' = \frac{f'g - fg'}{g^2}$. რთული ფუნქცია: $(f(g(x)))' = f'(g(x)) \cdot g'(x)$.

• !$(\sin x)' = \sin x$ — არასწორია! სწორი: $(\sin x)' = \cos x$, და $(\cos x)' = -\sin x$ (მინუსით!).
• !რთული ფუნქციის წარმოებულისას შიდა ფუნქციის წარმოებულის ($g'(x)$) გამრავლების დავიწყება.
• !ექსტრემუმის პოვნისას მხოლოდ $f'(x) = 0$-ის ამოხსნა, ნიშნის ცვლილების შემოწმების გარეშე.