კვადრატული განტოლებები
ეროვნულიკვადრატული განტოლება NAEC მათემატიკის გამოცდის ერთ-ერთი ყველაზე გავრცელებული თემაა. ეს განტოლებები გვხვდება ალგებრაში, ფუნქციების ანალიზში, გეომეტრიაში და ფიზიკურ ამოცანებში. დისკრიმინანტის, ვიეტის ფორმულებისა და ფაქტორიზაციის ცოდნა აუცილებელია.
წესი
კვადრატული განტოლება: , სადაც . დისკრიმინანტი: . თუ — ორი ფესვი, — ერთი ფესვი, — ფესვები არ არსებობს. ვიეტის ფორმულები: , .
| | ვიეტა: ,
მაგალითები
ფორმულით ამოხსნა → → →
ვიეტის ფორმულა: ფესვების ჯამი , ნამრავლი → ორი რიცხვი, რომელთა ჯამი 5 და ნამრავლი 6:
დისკრიმინანტის ანალიზი → → განტოლებას ნამდვილი ფესვები არ აქვს
ფაქტორიზაცია → → ან
საგამოცდო რჩევა
თუ კოეფიციენტები მცირე მთელი რიცხვებია (განსაკუთრებით ), ვიეტის ფორმულით ამოხსნა ბევრად სწრაფია, ვიდრე დისკრიმინანტის გამოთვლა. ეძებეთ ორი რიცხვი, რომელთა ჯამი და ნამრავლი .
ტიპიური შეცდომები
- !დისკრიმინანტის ფორმულაში -ის ნაცვლად -ის ჩაწერა ან -ის ნიშნის შეცდომა.
- !ფესვის ფორმულაში -ზე გაყოფის დავიწყება — მრიცხველი სწორია, მაგრამ მნიშვნელი აკლია.
- !ვიეტის ფორმულაში ნიშნის შეცდომა: ფესვების ჯამი (მინუსით), და არა .
მსგავსი თემები