წრფივი განტოლებები და უტოლობები
ეროვნულიწრფივი განტოლებები და უტოლობები ალგებრის საფუძველია. ისინი გვხვდება თითქმის ყველა მათემატიკურ თემაში — ფუნქციებიდან გეომეტრიამდე. NAEC-ის გამოცდაზე წრფივი განტოლებები გვხვდება როგორც ცალკე ამოცანებად, ისე სხვა რთული ამოცანების ნაწილად.
წესი
წრფივი განტოლება ფორმისაა, სადაც . ამონახსნი: . წრფივი უტოლობისას: გამრავლება/გაყოფა უარყოფით რიცხვზე ნიშანს ცვლის. ორცვლადიანი წრფივი სისტემა იხსნება ჩასმის ან შეკრება-გამოკლების მეთოდით.
| სისტემა: | კრამერის წესი:
მაგალითები
მარტივი წრფივი განტოლება → →
წრფივი უტოლობა → → (ნიშანი იცვლება უარყოფითზე გაყოფისას)
წრფივი სისტემა (ჩასმის მეთოდი) → → →
ტექსტური ამოცანათუ რიცხვის სამკეცედს დავუმატებთ 7-ს, მივიღებთ 22-ს: →
საგამოცდო რჩევა
წრფივ სისტემაში, თუ კოეფიციენტები 'კარგი' რიცხვებია, შეკრება-გამოკლების მეთოდი უფრო სწრაფია. თუ ერთი განტოლება უკვე ერთ ცვლადზეა ამოხსნილი — ჩასმის მეთოდი გამოიყენეთ.
ტიპიური შეცდომები
- !უტოლობაში უარყოფით რიცხვზე გამრავლებისას ნიშნის შეუცვლელობა: → , და არა .
- !სისტემის ამოხსნისას ერთი ცვლადის ჩასმის დავიწყება — იპოვეთ , მაგრამ არ გამოითვალეთ.
- !ტექსტურ ამოცანაში 'ნაკლები'-სა და 'მეტი'-ს არევა: 'x-ზე 5-ით ნაკლები' არის და არა .
მსგავსი თემები